Preparazione all'algebra Esempi

$| \frac{2 x - 1}{3} | = | - 3 |$

Passaggio 1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 3$ e $0$ è $3$ .

$| \frac{2 x - 1}{3} | = 3$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{2 x - 1}{3} = \pm 3$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{2 x - 1}{3} = 3$

Passaggio 3.2

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = 3 \cdot 3$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x - 1 = 3 \cdot 3$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$2 x - 1 = 9$

Passaggio 3.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 9 + 1$

Passaggio 3.4.1.2

Somma $9$ e $1$ .

$2 x = 10$

Passaggio 3.4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 10$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Passaggio 3.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Passaggio 3.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Passaggio 3.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.3.1

Dividi $10$ per $2$ .

$x = 5$

Passaggio 3.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{2 x - 1}{3} = - 3$

Passaggio 3.6

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 = - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.7.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x - 1 = - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.2.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$2 x - 1 = - 9$

Passaggio 3.8

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 9 + 1$

Passaggio 3.8.1.2

Somma $- 9$ e $1$ .

$2 x = - 8$

Passaggio 3.8.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 8$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Passaggio 3.8.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Passaggio 3.8.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

Passaggio 3.8.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.1

Dividi $- 8$ per $2$ .

$x = - 4$

Passaggio 3.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5, - 4$