Preparazione all'algebra Esempi

$(x - 1) (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica $(x - 1) (x + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(x - 1) (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1.3

Espandi $(x - 1) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 2) - 1 (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2) = 2 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1.4.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1.4.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1.4.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x^{2} + 2 x - x - 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica $2 {(x - 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 ((x - 1) (x - 1))$

Passaggio 2.2

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x - 2 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 2.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - x - x + 1)$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 (x^{2} - 2 x + 1)$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1$

Passaggio 2.5

Semplifica.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x^{2} + x - 2 = 2 x^{2} - 4 x + 2$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $2 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - 2 - 2 x^{2} = - 4 x + 2$

Passaggio 3.2

Somma $4 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - 2 - 2 x^{2} + 4 x = 2$

Passaggio 3.3

Sottrai $2 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- x^{2} + x - 2 + 4 x = 2$

Passaggio 3.4

Somma $x$ e $4 x$ .

$- x^{2} + 5 x - 2 = 2$

Passaggio 4

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} + 5 x - 2 - 2 = 0$

Passaggio 5

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$- x^{2} + 5 x - 4 = 0$

Passaggio 6

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2} + 5 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 5 x - 4 = 0$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $- 1$ da $5 x$ .

$- (x^{2}) - (- 5 x) - 4 = 0$

Passaggio 6.1.3

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$- (x^{2}) - (- 5 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Passaggio 6.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 5 x)$ .

$- (x^{2} - 5 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Passaggio 6.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 5 x) - 1 (4)$ .

$- (x^{2} - 5 x + 4) = 0$

Passaggio 6.2

Scomponi.

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $x^{2} - 5 x + 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 6.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $4$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 4, - 1$

Passaggio 6.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((x - 4) (x - 1)) = 0$

Passaggio 6.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 4) (x - 1) = 0$

Passaggio 7

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0$

Passaggio 8

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 8.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 8.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 9

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 9.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 9.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 10

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 4) (x - 1) = 0$ vera.

$x = 4, 1$