Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1^{\frac{1}{8}}}{4.5} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1^{\frac{1}{8}}}{4.5}$ .

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Passaggio 1.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{4.5} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

Passaggio 1.1.2

Dividi $1$ per $4.5$ .

$0.\overline{2} = \frac{2 \frac{7}{16}}{x}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Semplifica $\frac{2 \frac{7}{16}}{x}$ .

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Passaggio 2.1.1

Converti $2 \frac{7}{16}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 2.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$0.\overline{2} = \frac{2 + \frac{7}{16}}{x}$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $2$ e $\frac{7}{16}$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$0.\overline{2} = \frac{2 \cdot \frac{16}{16} + \frac{7}{16}}{x}$

Passaggio 2.1.1.2.2

$2$ e $\frac{16}{16}$ .

$0.\overline{2} = \frac{\frac{2 \cdot 16}{16} + \frac{7}{16}}{x}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0.\overline{2} = \frac{\frac{2 \cdot 16 + 7}{16}}{x}$

Passaggio 2.1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.1.2.4.1

Moltiplica $2$ per $16$ .

$0.\overline{2} = \frac{\frac{32 + 7}{16}}{x}$

Passaggio 2.1.1.2.4.2

Somma $32$ e $7$ .

$0.\overline{2} = \frac{\frac{39}{16}}{x}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$0.\overline{2} = \frac{39}{16} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{39}{16}$ per $\frac{1}{x}$ .

$0.\overline{2} = \frac{39}{16 x}$

Passaggio 3

Riscrivi l'equazione come $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ .

$\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$

Passaggio 4

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 4.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$16 x, 1$

Passaggio 4.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$16 x$

Passaggio 5

Moltiplica per $16 x$ ciascun termine in $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 5.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{39}{16 x} = 0.\overline{2}$ per $16 x$ .

$\frac{39}{16 x} (16 x) = 0.\overline{2} (16 x)$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$16 \frac{39}{16 x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $16$ .

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Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $16$ da $16 x$ .

$16 \frac{39}{16 (x)} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$16 \frac{39}{16 x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{39}{x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{39}{x} x = 0.\overline{2} (16 x)$

Passaggio 5.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$39 = 0.\overline{2} (16 x)$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Moltiplica $16$ per $0.\overline{2}$ .

$39 = 3.\overline{5} x$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 6.1

Riscrivi l'equazione come $3.\overline{5} x = 39$ .

$3.\overline{5} x = 39$

Passaggio 6.2

Dividi per $3.\overline{5}$ ciascun termine in $3.\overline{5} x = 39$ e semplifica.

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Passaggio 6.2.1

Dividi per $3.\overline{5}$ ciascun termine in $3.\overline{5} x = 39$ .

$\frac{3.\overline{5} x}{3.\overline{5}} = \frac{39}{3.\overline{5}}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3.\overline{5}$ .

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Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3.\overline{5} x}{3.\overline{5}} = \frac{39}{3.\overline{5}}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{39}{3.\overline{5}}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.2.3.1

Dividi $39$ per $3.\overline{5}$ .

$x = 10.96875$