Preparazione all'algebra Esempi

$2^{4} - {2.2}^{1 - x} = 0$

Passaggio 1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$16 - {2.2}^{1 - x} = 0$

Passaggio 2

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- {2.2}^{1 - x} = - 16$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {2.2}^{1 - x} = - 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {2.2}^{1 - x} = - 16$ .

$\frac{- {2.2}^{1 - x}}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{2.2}^{1 - x}}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi ${2.2}^{1 - x}$ per $1$ .

${2.2}^{1 - x} = \frac{- 16}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $- 16$ per $- 1$ .

${2.2}^{1 - x} = 16$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({2.2}^{1 - x}) = \ln (16)$

Passaggio 5

Espandi $\ln ({2.2}^{1 - x})$ spostando $1 - x$ fuori dal logaritmo.

$(1 - x) \ln (2.2) = \ln (16)$

Passaggio 6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica $(1 - x) \ln (2.2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 \ln (2.2) - x \ln (2.2) = \ln (16)$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $\ln (2.2)$ per $1$ .

$\ln (2.2) - x \ln (2.2) = \ln (16)$

Passaggio 7

Riordina $\ln (2.2)$ e $- x \ln (2.2)$ .

$- x \ln (2.2) + \ln (2.2) = \ln (16)$

Passaggio 8

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$- x \ln (2.2) + \ln (2.2) - \ln (16) = 0$

Passaggio 9

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- x \ln (2.2) + \ln (\frac{2.2}{16}) = 0$

Passaggio 10

Dividi $2.2$ per $16$ .

$- x \ln (2.2) + \ln (0.1375) = 0$

Passaggio 11

Sottrai $\ln (0.1375)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$

Passaggio 12

Dividi per $- \ln (2.2)$ ciascun termine in $- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Dividi per $- \ln (2.2)$ ciascun termine in $- x \ln (2.2) = - \ln (0.1375)$ .

$\frac{- x \ln (2.2)}{- \ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

Passaggio 12.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x \ln (2.2)}{\ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (2.2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (2.2)}{\ln (2.2)} = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

Passaggio 12.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \ln (0.1375)}{- \ln (2.2)}$

Passaggio 12.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{\ln (0.1375)}{\ln (2.2)}$

Passaggio 13

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (0.1375)}{\ln (2.2)}$

Forma decimale:

$x = - 2.51647262 \dots$