Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2}{x - 2} = \frac{12}{x + 3}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$2 (x + 3) = (x - 2) \cdot 12$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $2 (x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 (x + 3) = (x - 2) \cdot 12$

Passaggio 2.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 (x + 3) = (x - 2) \cdot 12$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + 2 \cdot 3 = (x - 2) \cdot 12$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$2 x + 6 = (x - 2) \cdot 12$

Passaggio 2.2

Semplifica $(x - 2) \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + 6 = x \cdot 12 - 2 \cdot 12$

Passaggio 2.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sposta $12$ alla sinistra di $x$ .

$2 x + 6 = 12 \cdot x - 2 \cdot 12$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $- 2$ per $12$ .

$2 x + 6 = 12 x - 24$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $12 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + 6 - 12 x = - 24$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $12 x$ da $2 x$ .

$- 10 x + 6 = - 24$

Passaggio 2.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 10 x = - 24 - 6$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $6$ da $- 24$ .

$- 10 x = - 30$

Passaggio 2.5

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 x = - 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 x = - 30$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 30}{- 10}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 30}{- 10}$

Passaggio 2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 30}{- 10}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Dividi $- 30$ per $- 10$ .

$x = 3$