Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{4} \cdot (13 + 6) = \frac{1}{3} \cdot (7 x - 1)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (13 + 6)$ .

$\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (13 + 6)$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1)) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $3 (\frac{1}{3} \cdot (7 x - 1))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (\frac{1}{3} (7 x) + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $\frac{1}{3} (7 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

$7$ e $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{7}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Passaggio 3.1.1.2.2

$\frac{7}{3}$ e $x$ .

$3 (\frac{7 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 1) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Passaggio 3.1.1.3

$\frac{1}{3}$ e $- 1$ .

$3 (\frac{7 x}{3} + \frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Passaggio 3.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 (\frac{7 x}{3} - \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Passaggio 3.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$3 \frac{7 x}{3} + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Passaggio 3.1.1.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{7 x}{3} + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Passaggio 3.1.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$7 x + 3 (- \frac{1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Passaggio 3.1.1.7

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$7 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Passaggio 3.1.1.7.2

Elimina il fattore comune.

$7 x + 3 (\frac{- 1}{3}) = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Passaggio 3.1.1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$7 x - 1 = 3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $3 (\frac{1}{4} \cdot (13 + 6))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Somma $13$ e $6$ .

$7 x - 1 = 3 (\frac{1}{4} \cdot 19)$

Passaggio 3.2.1.2

$\frac{1}{4}$ e $19$ .

$7 x - 1 = 3 (\frac{19}{4})$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $3 (\frac{19}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

$3$ e $\frac{19}{4}$ .

$7 x - 1 = \frac{3 \cdot 19}{4}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Moltiplica $3$ per $19$ .

$7 x - 1 = \frac{57}{4}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = \frac{57}{4} + 1$

Passaggio 4.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$7 x = \frac{57}{4} + \frac{4}{4}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7 x = \frac{57 + 4}{4}$

Passaggio 4.4

Somma $57$ e $4$ .

$7 x = \frac{61}{4}$

Passaggio 5

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = \frac{61}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = \frac{61}{4}$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{61}{4}}{7}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{61}{4} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $\frac{61}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Moltiplica $\frac{61}{4}$ per $\frac{1}{7}$ .

$x = \frac{61}{4 \cdot 7}$

Passaggio 5.3.2.2

Moltiplica $4$ per $7$ .

$x = \frac{61}{28}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{61}{28}$

Forma decimale:

$x = 2.17857142 \dots$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{5}{28}$