Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{3} x = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{3} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{1}{3} x = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{1}{3} x = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

Passaggio 1.3

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

Passaggio 2

$\frac{8}{15}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} = \frac{8 x}{15} + \frac{2}{5}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{8 x}{15}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{3} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 5 - 8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $8 x$ da $5 x$ .

$\frac{- 3 x}{15} = \frac{2}{5}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x)}{15} = \frac{2}{5}$

Passaggio 3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{3 (- x)}{3 (5)} = \frac{2}{5}$

Passaggio 3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (- x)}{3 \cdot 5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- x}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 3.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- x = 2$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 2$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$x = - 2$