Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{2} \cdot (5 x + 4) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot (5 x + 4) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (5 x) + \frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{1}{2} (5 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

$5$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Passaggio 1.1.2.2

$\frac{5}{2}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Passaggio 1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Passaggio 1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7 = 4$

Passaggio 1.1.5

$x$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7 = 4$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $- \frac{1}{3} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3}) = 4$

Passaggio 1.1.6.2

$- 7$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3} = 4$

Passaggio 1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} - \frac{7}{3} = 4$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{5 x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{5 x}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Passaggio 1.6

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scrivi $2$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2}{1} - \frac{7}{3} = 4$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $\frac{2}{1}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7}{3} = 4$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $\frac{2}{1}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7}{3} = 4$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - (\frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2}) = 4$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 4$

Passaggio 1.6.6

Riordina i fattori di $3 \cdot 2$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 3} = 4$

Passaggio 1.6.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7 \cdot 2}{6} = 4$

Passaggio 1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2 + 2 \cdot 6 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

Passaggio 1.8

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.8.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15 x - x \cdot 2 + 2 \cdot 6 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{15 x - 2 x + 2 \cdot 6 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

Passaggio 1.8.3

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{15 x - 2 x + 12 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

Passaggio 1.8.4

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{15 x - 2 x + 12 - 14}{6} = 4$

Passaggio 1.9

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.9.1

Sottrai $2 x$ da $15 x$ .

$\frac{13 x + 12 - 14}{6} = 4$

Passaggio 1.9.2

Sottrai $14$ da $12$ .

$\frac{13 x - 2}{6} = 4$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{13 x - 2}{6} \cdot 6 = 4 \cdot 6$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 x - 2}{6} \cdot 6 = 4 \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$13 x - 2 = 4 \cdot 6$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $4$ per $6$ .

$13 x - 2 = 24$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$13 x = 24 + 2$

Passaggio 4.1.2

Somma $24$ e $2$ .

$13 x = 26$

Passaggio 4.2

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x = 26$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x = 26$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{26}{13}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 x}{13} = \frac{26}{13}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{26}{13}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.3.1

Dividi $26$ per $13$ .

$x = 2$