Preparazione all'algebra Esempi

$- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Passaggio 1

Semplifica $- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Passaggio 1.1.2

$x$ e $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{6}$ nel numeratore.

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Passaggio 1.1.3.2

Scomponi $6$ da $- 12$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 2)) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Passaggio 1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 2) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Passaggio 1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{x}{6} - 1 \cdot - 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 3$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 3$

Passaggio 1.1.6

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 3$

Passaggio 1.1.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 3$

Passaggio 1.1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + 1 = x + 3$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + 2 + 1 = x + 3$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 3$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 3$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- x + x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 3$

Passaggio 1.5

Somma $- x$ e $x \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riordina $x$ e $3$ .

$\frac{- x + 3 \cdot x}{6} + 2 + 1 = x + 3$

Passaggio 1.5.2

Somma $- x$ e $3 \cdot x$ .

$\frac{2 x}{6} + 2 + 1 = x + 3$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{6} + 2 + 1 = x + 3$

Passaggio 1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 3$

Passaggio 1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 3$

Passaggio 1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{3} + 2 + 1 = x + 3$

Passaggio 1.7

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{x}{3} + 3 = x + 3$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{3} + 3 - x = 3$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + 3 = 3$

Passaggio 2.3

$- x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $x$ da $x - x \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

Passaggio 2.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} + 3 = 3$

Passaggio 2.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 3$

Passaggio 2.5.1.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 3$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{3} + 3 = 3$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $3$ da $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3} + 3 = 3$

Passaggio 2.5.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3} + 3 = 3$

Passaggio 2.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x}{3} + 3 = 3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2 x}{3} = 3 - 3$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da $3$ .

$- \frac{2 x}{3} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$2 x = 0$

Passaggio 5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$x = 0$