Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{5} \cdot (3 x + 2) - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{5} \cdot (3 x + 2) - \frac{1}{3} \cdot (x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{5} (3 x) + \frac{1}{5} \cdot 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{1}{5} (3 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

$3$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3}{5} x + \frac{1}{5} \cdot 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Passaggio 1.1.2.2

$\frac{3}{5}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Passaggio 1.1.3

$\frac{1}{5}$ e $2$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 4 = 6$

Passaggio 1.1.5

$x$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 4 = 6$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $- \frac{1}{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} - 4 (\frac{1}{3}) = 6$

Passaggio 1.1.6.2

$- 4$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3} = 6$

Passaggio 1.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} - \frac{4}{3} = 6$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{3 x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{3 x}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Passaggio 1.6

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} = 6$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4}{3} = 6$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}) = 6$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 6$

Passaggio 1.6.5

Riordina i fattori di $5 \cdot 3$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 6$

Passaggio 1.6.6

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 6$

Passaggio 1.6.7

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{4 \cdot 5}{15} = 6$

Passaggio 1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5 + 2 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Passaggio 1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 x - x \cdot 5 + 2 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{9 x - 5 x + 2 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Passaggio 1.8.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{9 x - 5 x + 6 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Passaggio 1.8.4

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$\frac{9 x - 5 x + 6 - 20}{15} = 6$

Passaggio 1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Sottrai $5 x$ da $9 x$ .

$\frac{4 x + 6 - 20}{15} = 6$

Passaggio 1.9.2

Sottrai $20$ da $6$ .

$\frac{4 x - 14}{15} = 6$

Passaggio 1.9.3

Scomponi $2$ da $4 x - 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.3.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) - 14}{15} = 6$

Passaggio 1.9.3.2

Scomponi $2$ da $- 14$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (- 7)}{15} = 6$

Passaggio 1.9.3.3

Scomponi $2$ da $2 (2 x) + 2 (- 7)$ .

$\frac{2 (2 x - 7)}{15} = 6$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $15$ .

$\frac{2 (2 x - 7)}{15} \cdot 15 = 6 \cdot 15$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{2 (2 x - 7)}{15} \cdot 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 x - 7)}{15} \cdot 15 = 6 \cdot 15$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (2 x - 7) = 6 \cdot 15$

Passaggio 3.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (2 x) + 2 \cdot - 7 = 6 \cdot 15$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x + 2 \cdot - 7 = 6 \cdot 15$

Passaggio 3.1.1.3.2

Moltiplica $2$ per $- 7$ .

$4 x - 14 = 6 \cdot 15$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $6$ per $15$ .

$4 x - 14 = 90$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $14$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 90 + 14$

Passaggio 4.1.2

Somma $90$ e $14$ .

$4 x = 104$

Passaggio 4.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 104$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 104$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{104}{4}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{104}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{104}{4}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $104$ per $4$ .

$x = 26$