Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{6 x^{2} - 41 x}{6 x + 1} - \frac{7}{6 x + 1}$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x^{2} - 41 x - 7}{6 x + 1}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot - 7 = - 42$ e la cui somma è $b = - 41$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 41$ da $- 41 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 41 (x) - 7}{6 x + 1}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 41$ come $1$ più $- 42$ .

$\frac{6 x^{2} + (1 - 42) x - 7}{6 x + 1}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 x^{2} + 1 x - 42 x - 7}{6 x + 1}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{6 x^{2} + x - 42 x - 7}{6 x + 1}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(6 x^{2} + x) - 42 x - 7}{6 x + 1}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (6 x + 1) - 7 (6 x + 1)}{6 x + 1}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $6 x + 1$ .

$\frac{(6 x + 1) (x - 7)}{6 x + 1}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $6 x + 1$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(6 x + 1) (x - 7)}{6 x + 1}$

Passaggio 3.2

Dividi $x - 7$ per $1$ .

$x - 7$