Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{6 a^{2} b}{15 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{5 c d a^{3}}{a^{2} b^{2}}$

Passaggio 1

Combina.

$\frac{6 a^{2} b (5 c d a^{3})}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Passaggio 2

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $a^{3}$ .

$\frac{6 (a^{3} a^{2}) b (5 c d)}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 a^{3 + 2} b (5 c d)}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{6 a^{5} b (5 c d)}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $6$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $6 a^{5} b (5 c d)$ .

$\frac{3 (2 a^{5} b (5 c d))}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})$ .

$\frac{3 (2 a^{5} b (5 c d))}{3 (5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2}))}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 a^{5} b (5 c d))}{3 (5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2}))}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 a^{5} b (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a^{5}$ e $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $a^{2}$ da $2 a^{5} b (5 c d)$ .

$\frac{a^{2} (2 a^{3} b (5 c d))}{5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $a^{2}$ da $5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})$ .

$\frac{a^{2} (2 a^{3} b (5 c d))}{a^{2} (5 c^{2} d^{2} (b^{2}))}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} (2 a^{3} b (5 c d))}{a^{2} (5 c^{2} d^{2} (b^{2}))}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 a^{3} b (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} (b^{2})}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $b$ e $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $b$ da $2 a^{3} b (5 c d)$ .

$\frac{b (2 a^{3} (5 c d))}{5 c^{2} d^{2} (b^{2})}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $b$ da $5 c^{2} d^{2} (b^{2})$ .

$\frac{b (2 a^{3} (5 c d))}{b (5 c^{2} d^{2} (b))}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b (2 a^{3} (5 c d))}{b (5 c^{2} d^{2} (b))}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 a^{3} (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} (b)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a^{3} (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} b}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 a^{3} (c d)}{c^{2} d^{2} (b)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $c$ e $c^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $c$ da $2 a^{3} (c d)$ .

$\frac{c (2 a^{3} (d))}{c^{2} d^{2} (b)}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $c$ da $c^{2} d^{2} (b)$ .

$\frac{c (2 a^{3} (d))}{c (c d^{2} b)}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{c (2 a^{3} (d))}{c (c d^{2} b)}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 a^{3} (d)}{c d^{2} b}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $d$ e $d^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $d$ da $2 a^{3} (d)$ .

$\frac{d (2 a^{3})}{c d^{2} b}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $d$ da $c d^{2} b$ .

$\frac{d (2 a^{3})}{d (c d b)}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{d (2 a^{3})}{d (c d b)}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 a^{3}}{c d b}$