Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{4 r - 2}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $4 r - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4 r$ .

$\frac{2 (2 r) - 2}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (2 r) + 2 (- 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 r) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 2^{2}}{r - 3}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = r$ e $b = 2$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r + 2) (r - 2)}{r - 3}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $r - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $r - 2$ da $(r + 2) (r - 2)$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r - 2) (r + 2)}{r - 3}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r - 2) (r + 2)}{r - 3}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (2 r - 1) \cdot \frac{r + 2}{r - 3}$

Passaggio 3.2

$\frac{r + 2}{r - 3}$ e $2$ .

$\frac{(r + 2) \cdot 2}{r - 3} (2 r - 1)$

Passaggio 3.3

Sposta $2$ alla sinistra di $r + 2$ .

$\frac{2 \cdot (r + 2)}{r - 3} (2 r - 1)$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\frac{2 (r + 2)}{r - 3}$ per $2 r - 1$ .

$\frac{2 (r + 2) (2 r - 1)}{r - 3}$