Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{4 x - y}{16 x^{2} + 8 x y + y^{2}} \div \frac{1}{{(4 x + y)}^{2}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{4 x - y}{16 x^{2} + 8 x y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $16 x^{2}$ come ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{4 x - y}{{(4 x)}^{2} + 8 x y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$8 x y = 2 \cdot (4 x) \cdot y$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{4 x - y}{{(4 x)}^{2} + 2 \cdot (4 x) \cdot y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 4 x$ e $b = y$ .

$\frac{4 x - y}{{(4 x + y)}^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di ${(4 x + y)}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x - y}{{(4 x + y)}^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x - y$