Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5}{x} - \frac{10}{x^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{4}{x^{3}}$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 + 1}{x} + \frac{- 10}{x^{2}} + \frac{- 4}{x^{3}}$

Passaggio 1.2

Somma $5$ e $1$ .

$\frac{6}{x} + \frac{- 10}{x^{2}} + \frac{- 4}{x^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{6}{x} - \frac{10}{x^{2}} + \frac{- 4}{x^{3}}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{6}{x} - \frac{10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{6}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{6}{x}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x}{x \cdot x} - \frac{10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{6 x}{x^{2}} - \frac{10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x - 10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Passaggio 6

Scomponi $2$ da $6 x - 10$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) - 10}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Passaggio 6.2

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (- 5)}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Passaggio 6.3

Scomponi $2$ da $2 (3 x) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (3 x - 5)}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$

Passaggio 7

Per scrivere $\frac{2 (3 x - 5)}{x^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (3 x - 5)}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x^{3}}$

Passaggio 8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{2 (3 x - 5)}{x^{2}}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (3 x - 5) x}{x^{2} x} - \frac{4}{x^{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 8.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (3 x - 5) x}{x^{2} x^{1}} - \frac{4}{x^{3}}$

Passaggio 8.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 (3 x - 5) x}{x^{2 + 1}} - \frac{4}{x^{3}}$

Passaggio 8.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{2 (3 x - 5) x}{x^{3}} - \frac{4}{x^{3}}$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (3 x - 5) x - 4}{x^{3}}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 10.1

Scomponi $2$ da $2 (3 x - 5) x - 4$ .

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Passaggio 10.1.1

Scomponi $2$ da $2 (3 x - 5) x$ .

$\frac{2 ((3 x - 5) x) - 4}{x^{3}}$

Passaggio 10.1.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{2 ((3 x - 5) x) + 2 \cdot - 2}{x^{3}}$

Passaggio 10.1.3

Scomponi $2$ da $2 ((3 x - 5) x) + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 ((3 x - 5) x - 2)}{x^{3}}$

Passaggio 10.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (3 x \cdot x - 5 x - 2)}{x^{3}}$

Passaggio 10.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.3.1

Sposta $x$ .

$\frac{2 (3 (x \cdot x) - 5 x - 2)}{x^{3}}$

Passaggio 10.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 5 x - 2)}{x^{3}}$

Passaggio 10.4

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 10.4.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ e la cui somma è $b = - 5$ .

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Passaggio 10.4.1.1

Scomponi $- 5$ da $- 5 x$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 5 (x) - 2)}{x^{3}}$

Passaggio 10.4.1.2

Riscrivi $- 5$ come $1$ più $- 6$ .

$\frac{2 (3 x^{2} + (1 - 6) x - 2)}{x^{3}}$

Passaggio 10.4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (3 x^{2} + 1 x - 6 x - 2)}{x^{3}}$

Passaggio 10.4.1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{2 (3 x^{2} + x - 6 x - 2)}{x^{3}}$

Passaggio 10.4.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 10.4.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{2 ((3 x^{2} + x) - 6 x - 2)}{x^{3}}$

Passaggio 10.4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 (x (3 x + 1) - 2 (3 x + 1))}{x^{3}}$

Passaggio 10.4.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 1$ .

$\frac{2 ((3 x + 1) (x - 2))}{x^{3}}$

$\frac{2 (3 x + 1) (x - 2)}{x^{3}}$