Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5 x^{4}}{7} - \frac{36 x^{2}}{35}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{5 x^{4}}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x^{4}}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{36 x^{2}}{35}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $35$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{5 x^{4}}{7}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x^{4} \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{36 x^{2}}{35}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{5 x^{4} \cdot 5}{35} - \frac{36 x^{2}}{35}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x^{4} \cdot 5 - 36 x^{2}}{35}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Scomponi $x^{2}$ da $5 x^{4} \cdot 5 - 36 x^{2}$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $5 x^{4} \cdot 5$ .

$\frac{x^{2} (5 x^{2} \cdot 5) - 36 x^{2}}{35}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $- 36 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (5 x^{2} \cdot 5) + x^{2} \cdot - 36}{35}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (5 x^{2} \cdot 5) + x^{2} \cdot - 36$ .

$\frac{x^{2} (5 x^{2} \cdot 5 - 36)}{35}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{x^{2} (25 x^{2} - 36)}{35}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $25 x^{2}$ come ${(5 x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} ({(5 x)}^{2} - 36)}{35}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} ({(5 x)}^{2} - 6^{2})}{35}$

Passaggio 4.5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 5 x$ e $b = 6$ .

$\frac{x^{2} (5 x + 6) (5 x - 6)}{35}$