Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $5 - \frac{5}{w}$ e $5 - \frac{5}{w - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 \cdot 1 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $5$ da $- \frac{5}{w}$ .

$\frac{5 \cdot 1 + 5 (- \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $5$ da $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) - \frac{5}{w - 1}}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $5$ da $- \frac{5}{w - 1}$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $5$ da $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

Passaggio 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w (w - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$ per $\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)}$ .

$\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

Passaggio 2.2

Combina.

$\frac{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w})}{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w})}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Passaggio 4

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{w}$ nel numeratore.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $w - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{w - 1}$ nel numeratore.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w - 1}}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $w - 1$ da $w (w - 1)$ .

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

Passaggio 4.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $w - 1$ da $w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $w - 1$ da $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $w - 1$ da $(w - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $w - 1$ da $(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1 - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $w$ per $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $w$ da $w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $w$ da $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w \cdot - 1}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $w$ da $w \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $w$ da $w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1 - 1)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $w - 1$ per $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1 - 1)}$

Passaggio 6.3

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 2)}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $w - 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} (w - 1)}{w (w - 2)}$

Passaggio 7.2

Eleva $w - 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} {(w - 1)}^{1}}{w (w - 2)}$

Passaggio 7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(w - 1)}^{1 + 1}}{w (w - 2)}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{2}}{w (w - 2)}$