Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3}{2 a + 1} + \frac{6}{2 a - 1}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{3}{2 a + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 a - 1}{2 a - 1}$ .

$\frac{3}{2 a + 1} \cdot \frac{2 a - 1}{2 a - 1} + \frac{6}{2 a - 1}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{6}{2 a - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 a + 1}{2 a + 1}$ .

$\frac{3}{2 a + 1} \cdot \frac{2 a - 1}{2 a - 1} + \frac{6}{2 a - 1} \cdot \frac{2 a + 1}{2 a + 1}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(2 a + 1) (2 a - 1)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3}{2 a + 1}$ per $\frac{2 a - 1}{2 a - 1}$ .

$\frac{3 (2 a - 1)}{(2 a + 1) (2 a - 1)} + \frac{6}{2 a - 1} \cdot \frac{2 a + 1}{2 a + 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{6}{2 a - 1}$ per $\frac{2 a + 1}{2 a + 1}$ .

$\frac{3 (2 a - 1)}{(2 a + 1) (2 a - 1)} + \frac{6 (2 a + 1)}{(2 a - 1) (2 a + 1)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(2 a - 1) (2 a + 1)$ .

$\frac{3 (2 a - 1)}{(2 a + 1) (2 a - 1)} + \frac{6 (2 a + 1)}{(2 a + 1) (2 a - 1)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (2 a - 1) + 6 (2 a + 1)}{(2 a + 1) (2 a - 1)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $3$ da $3 (2 a - 1) + 6 (2 a + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $3$ da $6 (2 a + 1)$ .

$\frac{3 (2 a - 1) + 3 (2 (2 a + 1))}{(2 a + 1) (2 a - 1)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $3$ da $3 (2 a - 1) + 3 (2 (2 a + 1))$ .

$\frac{3 (2 a - 1 + 2 (2 a + 1))}{(2 a + 1) (2 a - 1)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (2 a - 1 + 2 (2 a) + 2 \cdot 1)}{(2 a + 1) (2 a - 1)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3 (2 a - 1 + 4 a + 2 \cdot 1)}{(2 a + 1) (2 a - 1)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{3 (2 a - 1 + 4 a + 2)}{(2 a + 1) (2 a - 1)}$

Passaggio 5.5

Somma $2 a$ e $4 a$ .

$\frac{3 (6 a - 1 + 2)}{(2 a + 1) (2 a - 1)}$

Passaggio 5.6

Somma $- 1$ e $2$ .

$\frac{3 (6 a + 1)}{(2 a + 1) (2 a - 1)}$