Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{3}{x^{2} - 3^{2}} - \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{2}{x + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2}{x + 3}$ per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 - 2 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 - 2 x - 2 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$\frac{3 - 2 x + 6}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 4.3

Somma $3$ e $6$ .

$\frac{- 2 x + 9}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 5

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 5.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 9}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $9$ come $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 9)}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 5.3

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (2 x - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 5.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.4.1

Riscrivi $- (2 x - 9)$ come $- 1 (2 x - 9)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 9)}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 5.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x - 9}{(x + 3) (x - 3)}$