Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x^{2} - 4}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x^{2} - 2^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3}{x + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3}{x + 2}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (x - 2) + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2 + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{3 x - 6 + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 4.3

Somma $- 6$ e $2$ .

$\frac{3 x - 4}{(x + 2) (x - 2)}$