Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3 x}{x + 7} + \frac{- 4 x}{x - 7}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{3 x}{x + 7} - \frac{4 x}{x - 7}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3 x}{x + 7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{3 x}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{4 x}{x - 7}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{4 x}{x - 7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3 x}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{4 x}{x - 7} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 7) (x - 7)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3 x}{x + 7}$ per $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{3 x (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{4 x}{x - 7} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{4 x}{x - 7}$ per $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3 x (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{4 x (x + 7)}{(x - 7) (x + 7)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(x - 7) (x + 7)$ .

$\frac{3 x (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x (x - 7) - 4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $x$ da $3 x (x - 7) - 4 x (x + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $x$ da $3 x (x - 7)$ .

$\frac{x (3 (x - 7)) - 4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $x$ da $- 4 x (x + 7)$ .

$\frac{x (3 (x - 7)) + x (- 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $x$ da $x (3 (x - 7)) + x (- 4 (x + 7))$ .

$\frac{x (3 (x - 7) - 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (3 x + 3 \cdot - 7 - 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$\frac{x (3 x - 21 - 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (3 x - 21 - 4 x - 4 \cdot 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $- 4$ per $7$ .

$\frac{x (3 x - 21 - 4 x - 28)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 6.6

Sottrai $4 x$ da $3 x$ .

$\frac{x (- x - 21 - 28)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 6.7

Sottrai $28$ da $- 21$ .

$\frac{x (- x - 49)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 7

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{x (- (x) - 49)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $- 49$ come $- 1 (49)$ .

$\frac{x (- (x) - 1 (49))}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 7.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (49)$ .

$\frac{x (- (x + 49))}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 7.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Riscrivi $- (x + 49)$ come $- 1 (x + 49)$ .

$\frac{x (- 1 (x + 49))}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 7.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x (x + 49)}{(x + 7) (x - 7)}$