Preparazione all'algebra Esempi

$3^{2 r} \cdot {(3 a)}^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$3^{2 r} \cdot (3^{r} a^{r}) \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Passaggio 2

Moltiplica $3^{2 r}$ per $3^{r}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $3^{r}$ .

$3^{r} \cdot 3^{2 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3^{r + 2 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Passaggio 2.3

Somma $r$ e $2 r$ .

$3^{3 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot {(\frac{1}{3^{3}})}^{r}$

Passaggio 4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot {(\frac{1}{27})}^{r}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{27}$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot \frac{1^{r}}{27^{r}}$

Passaggio 6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$3^{3 r} a^{r} \cdot \frac{1}{27^{r}}$

Passaggio 7

Moltiplica $3^{3 r} a^{r} \frac{1}{27^{r}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$3^{3 r}$ e $\frac{1}{27^{r}}$ .

$a^{r} \frac{3^{3 r}}{27^{r}}$

Passaggio 7.2

$a^{r}$ e $\frac{3^{3 r}}{27^{r}}$ .

$\frac{a^{r} \cdot 3^{3 r}}{27^{r}}$