Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{12 x}$

Passaggio 1

Riscrivi $12 x$ come $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{4 (3) x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{6 x} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Passaggio 3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt{6 x} \sqrt{3 x}$

Passaggio 4

Moltiplica $2 \sqrt{6 x} \sqrt{3 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \sqrt{3 x (6 x)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$2 \sqrt{18 x \cdot x}$

Passaggio 4.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt{18 (x^{1} x)}$

Passaggio 4.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt{18 (x^{1} x^{1})}$

Passaggio 4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt{18 x^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$2 \sqrt{18 x^{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi $18 x^{2}$ come ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$2 \sqrt{9 (2) x^{2}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Passaggio 5.3

Sposta $2$ .

$2 \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $3^{2} x^{2}$ come ${(3 x)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$2 (3 x \sqrt{2})$

Passaggio 7

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x \sqrt{2}$