Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{5 c d^{4}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $5 c d^{4}$ come ${(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $d^{4}$ come ${(d^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 c {(d^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Passaggio 1.2

Sposta $c$ .

$\sqrt{5 {(d^{2})}^{2} c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Passaggio 1.3

Riordina $5$ e ${(d^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot 5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $14 c^{2} d^{3}$ come ${(c d)}^{2} \cdot (14 d)$ .

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Passaggio 3.1

Metti in evidenza $d^{2}$ .

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} (d^{2} d)}$

Passaggio 3.2

Sposta $14$ .

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{c^{2} d^{2} \cdot 14 d}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $c^{2} d^{2}$ come ${(c d)}^{2}$ .

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot 14 d}$

Passaggio 3.4

Aggiungi le parentesi.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot (14 d)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c d \sqrt{14 d})$

Passaggio 5

Moltiplica $d^{2}$ per $d$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $d$ .

$d \cdot d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $d$ per $d^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$d^{1} d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$d^{1 + 2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$d^{3} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Passaggio 6

Moltiplica $d^{3} \sqrt{5 c} (c \sqrt{14 d})$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$d^{3} (c \sqrt{5 c (14 d)})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $14$ per $5$ .

$d^{3} (c \sqrt{70 c d})$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $d^{3} (c \sqrt{70 c d})$ .

$d^{3} c \sqrt{70 c d}$