Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{96} \cdot (3 \sqrt{54})$

Passaggio 1

Riscrivi $96$ come $4^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $16$ da $96$ .

$\sqrt{16 (6)} \cdot (3 \sqrt{54})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 6} \cdot (3 \sqrt{54})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{54})$

Passaggio 3

Riscrivi $54$ come $3^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $9$ da $54$ .

$4 \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{9 (6)})$

Passaggio 3.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$4 \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{3^{2} \cdot 6})$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{6} \cdot (3 (3 \sqrt{6}))$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$4 \sqrt{6} \cdot (9 \sqrt{6})$

Passaggio 6

Moltiplica $4 \sqrt{6} (9 \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $9$ per $4$ .

$36 \sqrt{6} \sqrt{6}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$36 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$36 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$36 {\sqrt{6}}^{2}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

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Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$36 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$36 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.4.1

Elimina il fattore comune.

$36 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$36 \cdot 6^{1}$

Passaggio 7.5

Calcola l'esponente.

$36 \cdot 6$

Passaggio 8

Moltiplica $36$ per $6$ .

$216$