Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt[3]{250 x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $250 x y^{3}$ come ${(5 y)}^{3} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $125$ da $250$ .

$\sqrt[3]{125 (2) x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Passaggio 1.1.3

Sposta $x$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 y^{3} x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $2$ .

$\sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $5^{3} y^{3}$ come ${(5 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Passaggio 1.1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (2 x)} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $2 x y^{3}$ come $y^{3} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 1.3.1

Sposta $x$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{2 y^{3} x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Passaggio 1.3.2

Riordina $2$ e $y^{3}$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{y^{3} \cdot 2 x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Passaggio 1.3.3

Aggiungi le parentesi.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{y^{3} \cdot (2 x)} + y \sqrt[3]{16 x}$

Passaggio 1.4

Estrai i termini dal radicale.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 (y \sqrt[3]{2 x}) + y \sqrt[3]{16 x}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $16 x$ come $2^{3} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{8 (2) x}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 1.5.3

Aggiungi le parentesi.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x)}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y (2 \sqrt[3]{2 x})$

Passaggio 1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + 2 y \sqrt[3]{2 x}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Somma $5 y \sqrt[3]{2 x}$ e $5 y \sqrt[3]{2 x}$ .

$10 y \sqrt[3]{2 x} + 2 y \sqrt[3]{2 x}$

Passaggio 2.2

Somma $10 y \sqrt[3]{2 x}$ e $2 y \sqrt[3]{2 x}$ .

$12 y \sqrt[3]{2 x}$