Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{5 x^{7}} \cdot \sqrt{35 x}$

Passaggio 1

Riscrivi $5 x^{7}$ come ${(x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$\sqrt{5 (x^{6} x)} \cdot \sqrt{35 x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(x^{3})}^{2} x)} \cdot \sqrt{35 x}$

Passaggio 1.3

Riordina $5$ e ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{35 x}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{35 x}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x^{3} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{35 x}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{3} \sqrt{5 x} \sqrt{35 x}$ .

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{3} \sqrt{35 x (5 x)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $35$ .

$x^{3} \sqrt{175 x \cdot x}$

Passaggio 3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{3} \sqrt{175 (x^{1} x)}$

Passaggio 3.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{3} \sqrt{175 (x^{1} x^{1})}$

Passaggio 3.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3} \sqrt{175 x^{1 + 1}}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $1$ .

$x^{3} \sqrt{175 x^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $175 x^{2}$ come ${(5 x)}^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $25$ da $175$ .

$x^{3} \sqrt{25 (7) x^{2}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 7 x^{2}}$

Passaggio 4.3

Sposta $7$ .

$x^{3} \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 7}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $5^{2} x^{2}$ come ${(5 x)}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 7}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$x^{3} (5 x \sqrt{7})$

Passaggio 6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \sqrt{7} x^{3} x$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $x$ .

$5 \sqrt{7} (x \cdot x^{3})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$5 \sqrt{7} (x^{1} x^{3})$

Passaggio 7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 \sqrt{7} x^{1 + 3}$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $3$ .

$5 \sqrt{7} x^{4}$