Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - \sqrt{25 y}}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{25 y}$ come ${(25 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - {(25 y)}^{\frac{1}{2}}}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $25 y$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (25^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - ({(5^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}}$

Passaggio 1.4

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}})}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}})}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5^{1} y^{\frac{1}{2}})}}$

Passaggio 3

Calcola l'esponente.

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5 y^{\frac{1}{2}})}}$

Passaggio 4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - 5 y^{\frac{1}{2}}}}$

Passaggio 5

Scomponi $y^{\frac{1}{2}}$ da $9 y^{5} - 5 y^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $y^{\frac{1}{2}}$ da $9 y^{5}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}}) - 5 y^{\frac{1}{2}}}}$

Passaggio 5.2

Scomponi $y^{\frac{1}{2}}$ da $- 5 y^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} \cdot - 5}}$

Passaggio 5.3

Scomponi $y^{\frac{1}{2}}$ da $y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} \cdot - 5$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}} - 5)}}$