Preparazione all'algebra Esempi

$- m n^{2} (- m^{3} + m n - n^{2})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$- m n^{2} (- m^{3}) - m n^{2} (m n) - m n^{2} (- n^{2})$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $m$ per $m^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta $m^{3}$ .

$- (m^{3} m) n^{2} \cdot - 1 - m n^{2} (m n) - m n^{2} (- n^{2})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $m^{3}$ per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$- (m^{3} m^{1}) n^{2} \cdot - 1 - m n^{2} (m n) - m n^{2} (- n^{2})$

Passaggio 2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- m^{3 + 1} n^{2} \cdot - 1 - m n^{2} (m n) - m n^{2} (- n^{2})$

Passaggio 2.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$- m^{4} n^{2} \cdot - 1 - m n^{2} (m n) - m n^{2} (- n^{2})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $m$ .

$- m^{4} n^{2} \cdot - 1 - (m \cdot m) n^{2} n - m n^{2} (- n^{2})$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$- m^{4} n^{2} \cdot - 1 - m^{2} n^{2} n - m n^{2} (- n^{2})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $n^{2}$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta $n^{2}$ .

$- m^{4} n^{2} \cdot - 1 - m^{2} n^{2} n - m (n^{2} n^{2}) \cdot - 1$

Passaggio 2.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- m^{4} n^{2} \cdot - 1 - m^{2} n^{2} n - m n^{2 + 2} \cdot - 1$

Passaggio 2.3.3

Somma $2$ e $2$ .

$- m^{4} n^{2} \cdot - 1 - m^{2} n^{2} n - m n^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $- m^{4} n^{2} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 m^{4} n^{2} - m^{2} n^{2} n - m n^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $m^{4}$ per $1$ .

$m^{4} n^{2} - m^{2} n^{2} n - m n^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $n$ .

$m^{4} n^{2} - m^{2} (n \cdot n^{2}) - m n^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$m^{4} n^{2} - m^{2} (n^{1} n^{2}) - m n^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m^{4} n^{2} - m^{2} n^{1 + 2} - m n^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$m^{4} n^{2} - m^{2} n^{3} - m n^{4} \cdot - 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- m n^{4} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m^{4} n^{2} - m^{2} n^{3} + 1 m n^{4}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $m$ per $1$ .

$m^{4} n^{2} - m^{2} n^{3} + m n^{4}$