Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{7}{7 x^{3}} - \frac{1}{2 x}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{7 x^{3}} - \frac{1}{2 x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{2 x}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{x^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{1}{2 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 x^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{x^{3}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{1}{2 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{1}{2 x}$ per $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 x \cdot x^{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 (x^{2} x)}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 4.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 (x^{2} x^{1})}$

Passaggio 4.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 x^{2 + 1}}$

Passaggio 4.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 x^{3}}$

Passaggio 4.4

Riordina i fattori di $x^{3} \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 x^{3}} - \frac{x^{2}}{2 x^{3}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 - x^{2}}{2 x^{3}}$