Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{7}{6 a^{2} b} + \frac{3}{4 a b^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{7}{6 a^{2} b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 b^{2}}{2 b^{2}}$ .

$\frac{7}{6 a^{2} b} \cdot \frac{2 b^{2}}{2 b^{2}} + \frac{3}{4 a b^{3}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3}{4 a b^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{7}{6 a^{2} b} \cdot \frac{2 b^{2}}{2 b^{2}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12 a^{2} b^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{7}{6 a^{2} b}$ per $\frac{2 b^{2}}{2 b^{2}}$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{6 a^{2} b (2 b^{2})} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b \cdot b^{2}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta $b^{2}$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} (b^{2} b)} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} (b^{2} b^{1})} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Passaggio 3.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{2 + 1}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Passaggio 3.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\frac{3}{4 a b^{3}}$ per $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{4 a b^{3} (3 a)}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 a b^{3} a}$

Passaggio 3.6

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 (a^{1} a) b^{3}}$

Passaggio 3.7

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 (a^{1} a^{1}) b^{3}}$

Passaggio 3.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 a^{1 + 1} b^{3}}$

Passaggio 3.9

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 a^{2} b^{3}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 (2 b^{2}) + 3 (3 a)}{12 a^{2} b^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{14 b^{2} + 3 \cdot 3 a}{12 a^{2} b^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{14 b^{2} + 9 a}{12 a^{2} b^{3}}$