Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v^{2} + 5 v} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 1

Scomponi $v$ da $v^{2} + 5 v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $v$ da $v^{2}$ .

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v \cdot v + 5 v} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 1.2

Scomponi $v$ da $5 v$ .

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v \cdot v + v \cdot 5} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 1.3

Scomponi $v$ da $v \cdot v + v \cdot 5$ .

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{7}{v + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{v}{v}$ .

$\frac{7}{v + 5} \cdot \frac{v}{v} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(v + 5) v$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{7}{v + 5}$ per $\frac{v}{v}$ .

$\frac{7 v}{(v + 5) v} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(v + 5) v$ .

$\frac{7 v}{v (v + 5)} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 v - 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 4.2

Sottrai $8 v$ da $7 v$ .

$\frac{- v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $- v - 5$ e $v + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $- 1$ da $- v$ .

$\frac{- (v) - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$\frac{- (v) - 1 (5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (v) - 1 (5)$ .

$\frac{- (v + 5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- (v + 5)$ come $- 1 (v + 5)$ .

$\frac{- 1 (v + 5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 5.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (v + 5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{v} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{v} - \frac{6 - v}{v}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1 - (6 - v)}{v}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 1 - 1 \cdot 6 - - v}{v}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{- 1 - 6 - - v}{v}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- - v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- 1 - 6 + 1 v}{v}$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $v$ per $1$ .

$\frac{- 1 - 6 + v}{v}$

Passaggio 8

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sottrai $6$ da $- 1$ .

$\frac{- 7 + v}{v}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $- 7$ come $- 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (7) + v}{v}$

Passaggio 8.3

Scomponi $- 1$ da $v$ .

$\frac{- 1 (7) - 1 (- v)}{v}$

Passaggio 8.4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (7) - 1 (- v)$ .

$\frac{- 1 (7 - v)}{v}$

Passaggio 8.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 - v}{v}$