Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{7}{x} - 6 \div \frac{7 - 6 x}{7}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{7}{x} - (6 \frac{7}{7 - 6 x})$

Passaggio 1.2

Moltiplica $6 \frac{7}{7 - 6 x}$ .

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Passaggio 1.2.1

$6$ e $\frac{7}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7}{x} - \frac{6 \cdot 7}{7 - 6 x}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $6$ per $7$ .

$\frac{7}{x} - \frac{42}{7 - 6 x}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{7}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7 - 6 x}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{7 - 6 x}{7 - 6 x} - \frac{42}{7 - 6 x}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{42}{7 - 6 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{7 - 6 x}{7 - 6 x} - \frac{42}{7 - 6 x} \cdot \frac{x}{x}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x (7 - 6 x)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{7}{x}$ per $\frac{7 - 6 x}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42}{7 - 6 x} \cdot \frac{x}{x}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{42}{7 - 6 x}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42 x}{(7 - 6 x) x}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(7 - 6 x) x$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42 x}{x (7 - 6 x)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 (7 - 6 x) - 42 x}{x (7 - 6 x)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Scomponi $7$ da $7 (7 - 6 x) - 42 x$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $7$ da $- 42 x$ .

$\frac{7 (7 - 6 x) + 7 (- 6 x)}{x (7 - 6 x)}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $7$ da $7 (7 - 6 x) + 7 (- 6 x)$ .

$\frac{7 (7 - 6 x - 6 x)}{x (7 - 6 x)}$

Passaggio 6.2

Sottrai $6 x$ da $- 6 x$ .

$\frac{7 (7 - 12 x)}{x (7 - 6 x)}$