Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{a}{a - b} + \frac{6}{6 - a}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{a}{a - b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6 - a}{6 - a}$ .

$\frac{a}{a - b} \cdot \frac{6 - a}{6 - a} + \frac{6}{6 - a}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{6}{6 - a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{a}{a - b} \cdot \frac{6 - a}{6 - a} + \frac{6}{6 - a} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(a - b) (6 - a)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{a}{a - b}$ per $\frac{6 - a}{6 - a}$ .

$\frac{a (6 - a)}{(a - b) (6 - a)} + \frac{6}{6 - a} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{6}{6 - a}$ per $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{a (6 - a)}{(a - b) (6 - a)} + \frac{6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(a - b) (6 - a)$ .

$\frac{a (6 - a)}{(6 - a) (a - b)} + \frac{6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a (6 - a) + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a \cdot 6 + a (- a) + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 5.2

Sposta $6$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{6 \cdot a + a (- a) + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 5.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{6 \cdot a - a \cdot a + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Sposta $a$ .

$\frac{6 a - (a \cdot a) + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{6 a - a^{2} + 6 (a - b)}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 5.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 a - a^{2} + 6 a + 6 (- b)}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{6 a - a^{2} + 6 a - 6 b}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 5.7

Somma $6 a$ e $6 a$ .

$\frac{- a^{2} + 12 a - 6 b}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 6

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- a^{2}$ .

$\frac{- (a^{2}) + 12 a - 6 b}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 6.2

Scomponi $- 1$ da $12 a$ .

$\frac{- (a^{2}) - (- 12 a) - 6 b}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- (a^{2}) - (- 12 a)$ .

$\frac{- (a^{2} - 12 a) - 6 b}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 6.4

Scomponi $- 1$ da $- 6 b$ .

$\frac{- (a^{2} - 12 a) - (6 b)}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $- (a^{2} - 12 a) - (6 b)$ .

$\frac{- (a^{2} - 12 a + 6 b)}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 6.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Riscrivi $- (a^{2} - 12 a + 6 b)$ come $- 1 (a^{2} - 12 a + 6 b)$ .

$\frac{- 1 (a^{2} - 12 a + 6 b)}{(6 - a) (a - b)}$

Passaggio 6.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{a^{2} - 12 a + 6 b}{(6 - a) (a - b)}$