Preparazione all'algebra Esempi

$- z^{3} (9 - z) + 4 z (2 + 3 z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- z^{3} \cdot 9 - z^{3} (- z) + 4 z (2 + 3 z)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$- 9 z^{3} - z^{3} (- z) + 4 z (2 + 3 z)$

Passaggio 1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 z^{3} z + 4 z (2 + 3 z)$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $z^{3}$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.1

Sposta $z$ .

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 (z \cdot z^{3}) + 4 z (2 + 3 z)$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $z$ per $z^{3}$ .

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Passaggio 1.4.1.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 (z^{1} z^{3}) + 4 z (2 + 3 z)$

Passaggio 1.4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 z^{1 + 3} + 4 z (2 + 3 z)$

Passaggio 1.4.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$- 9 z^{3} - 1 \cdot - 1 z^{4} + 4 z (2 + 3 z)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 9 z^{3} + 1 z^{4} + 4 z (2 + 3 z)$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $z^{4}$ per $1$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 4 z (2 + 3 z)$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- 9 z^{3} + z^{4} + 4 z \cdot 2 + 4 z (3 z)$

Passaggio 1.6

Moltiplica $2$ per $4$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 z (3 z)$

Passaggio 1.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 \cdot 3 z \cdot z$

Passaggio 1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1

Sposta $z$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 \cdot 3 (z \cdot z)$

Passaggio 1.8.1.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 4 \cdot 3 z^{2}$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 8 z + 12 z^{2}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Sposta $8 z$ .

$- 9 z^{3} + z^{4} + 12 z^{2} + 8 z$

Passaggio 2.2

Riordina $- 9 z^{3}$ e $z^{4}$ .

$z^{4} - 9 z^{3} + 12 z^{2} + 8 z$