Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{28}{14} + \frac{7}{2 y}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $28$ e $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $14$ da $28$ .

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{14 \cdot 2}{14} + \frac{7}{2 y}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $14$ da $14$ .

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{14 \cdot 2}{14 (1)} + \frac{7}{2 y}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{14 \cdot 2}{14 \cdot 1} + \frac{7}{2 y}}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{2}{1} + \frac{7}{2 y}}$

Passaggio 1.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{2 + \frac{7}{2 y}}$

Passaggio 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $14 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{2 + \frac{7}{2 y}}$ per $\frac{14 y}{14 y}$ .

$\frac{14 y}{14 y} \cdot \frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{2 + \frac{7}{2 y}}$

Passaggio 2.2

Combina.

$\frac{14 y (y - \frac{3 y - 7}{7})}{14 y (2 + \frac{7}{2 y})}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{14 y \cdot y + 14 y (- \frac{3 y - 7}{7})}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Passaggio 4

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 y - 7}{7}$ nel numeratore.

$\frac{14 y \cdot y + 14 y \frac{- (3 y - 7)}{7}}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $7$ da $14 y$ .

$\frac{14 y \cdot y + 7 (2 y) \frac{- (3 y - 7)}{7}}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 y \cdot y + 7 (2 y) \frac{- (3 y - 7)}{7}}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{14 y \cdot y + 2 y (- (3 y - 7))}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $2 y$ da $14 y$ .

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 2 y (7) \frac{7}{2 y}}$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 2 y \cdot 7 \frac{7}{2 y}}$

Passaggio 4.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 7 \cdot 7}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $7$ per $7$ .

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sposta $y$ .

$\frac{14 (y \cdot y) - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{14 y^{2} - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{14 y^{2} - 2 y (3 y) - 2 y \cdot - 7}{14 y \cdot 2 + 49}$

Passaggio 5.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 y \cdot y - 2 y \cdot - 7}{14 y \cdot 2 + 49}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 7$ per $- 2$ .

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 y \cdot y + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Passaggio 5.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1

Sposta $y$ .

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 (y \cdot y) + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Passaggio 5.5.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 y^{2} + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{14 y^{2} - 6 y^{2} + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Passaggio 5.6

Sottrai $6 y^{2}$ da $14 y^{2}$ .

$\frac{8 y^{2} + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Passaggio 5.7

Scomponi $2 y$ da $8 y^{2} + 14 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Scomponi $2 y$ da $8 y^{2}$ .

$\frac{2 y (4 y) + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Passaggio 5.7.2

Scomponi $2 y$ da $14 y$ .

$\frac{2 y (4 y) + 2 y (7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

Passaggio 5.7.3

Scomponi $2 y$ da $2 y (4 y) + 2 y (7)$ .

$\frac{2 y (4 y + 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $7$ da $14 y \cdot 2 + 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $7$ da $14 y \cdot 2$ .

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (2 y \cdot 2) + 49}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $7$ da $49$ .

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (2 y \cdot 2) + 7 (7)}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $7$ da $7 (2 y \cdot 2) + 7 (7)$ .

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (2 y \cdot 2 + 7)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (4 y + 7)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $4 y + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (4 y + 7)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 y}{7}$