Preparazione all'algebra Esempi

$x^{- \frac{3}{2}} \div x^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{x^{- \frac{3}{2}}}{x^{- \frac{3}{4}}}$

Passaggio 2

Sposta $x^{- \frac{3}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{- \frac{3}{4}}$ per $x^{\frac{3}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2}}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{4}}}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{4}}}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 6}{4}}}$

Passaggio 3.5.2

Somma $- 3$ e $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}$