Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2 x + 6}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $2 x + 6$ e $2 x^{2} - 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (x) + 2 \cdot 3}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Passaggio 1.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2}) - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Passaggio 1.1.4.2

Scomponi $2$ da $- 18$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 9} - \frac{2}{x - 3}$

Passaggio 1.1.4.3

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2} - 9)} - \frac{2}{x - 3}$

Passaggio 1.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2} - 9)} - \frac{2}{x - 3}$

Passaggio 1.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 3}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x - 3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{x + 3}{x^{2} - 3^{2}} - \frac{2}{x - 3}$

Passaggio 1.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x - 3}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x - 3}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 3} - \frac{2}{x - 3}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - 2}{x - 3}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $2$ da $1$ .

$\frac{- 1}{x - 3}$

Passaggio 2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x - 3}$