Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3 x^{2} + 8 x}{x - 4} - \frac{9 x + 44}{x - 4}$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x^{2} + 8 x - (9 x + 44)}{x - 4}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 8 x - (9 x) - 1 \cdot 44}{x - 4}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} + 8 x - 9 x - 1 \cdot 44}{x - 4}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1$ per $44$ .

$\frac{3 x^{2} + 8 x - 9 x - 44}{x - 4}$

Passaggio 3

Sottrai $9 x$ da $8 x$ .

$\frac{3 x^{2} - x - 44}{x - 4}$

Passaggio 4

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 4.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot - 44 = - 132$ e la cui somma è $b = - 1$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{3 x^{2} - (x) - 44}{x - 4}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $- 1$ come $11$ più $- 12$ .

$\frac{3 x^{2} + (11 - 12) x - 44}{x - 4}$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 11 x - 12 x - 44}{x - 4}$

Passaggio 4.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 4.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(3 x^{2} + 11 x) - 12 x - 44}{x - 4}$

Passaggio 4.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (3 x + 11) - 4 (3 x + 11)}{x - 4}$

Passaggio 4.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 11$ .

$\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{x - 4}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{x - 4}$

Passaggio 5.2

Dividi $3 x + 11$ per $1$ .

$3 x + 11$