Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3 a^{2} + 3 b^{2}}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 a^{2} + 3 b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 a^{2}$ .

$\frac{3 (a^{2}) + 3 b^{2}}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $3 b^{2}$ .

$\frac{3 (a^{2}) + 3 (b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (a^{2}) + 3 (b^{2})$ .

$\frac{3 (a^{2} + b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Passaggio 1.2

Riordina i termini.

$\frac{3 (a^{2} + b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{a + b}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (a^{2} + b^{2}) + 6 a b}{a + b}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 (a^{2} + b^{2}) + 6 a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $6 a b$ .

$\frac{3 (a^{2} + b^{2}) + 3 (2 a b)}{a + b}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3$ da $3 (a^{2} + b^{2}) + 3 (2 a b)$ .

$\frac{3 (a^{2} + b^{2} + 2 a b)}{a + b}$

Passaggio 2.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimetti in ordine i termini.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a b + b^{2})}{a + b}$

Passaggio 2.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{3 (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})}{a + b}$

Passaggio 2.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{3 {(a + b)}^{2}}{a + b}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di ${(a + b)}^{2}$ e $a + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $a + b$ da $3 {(a + b)}^{2}$ .

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{a + b}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{(a + b) \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{(a + b) \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (a + b)}{1}$

Passaggio 3.1.2.4

Dividi $3 (a + b)$ per $1$ .

$3 (a + b)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 a + 3 b$