Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3 a^{8} b^{8}}{4 a^{7} c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $a^{8}$ e $a^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $a^{7}$ da $3 a^{8} b^{8}$ .

$\frac{a^{7} (3 a b^{8})}{4 a^{7} c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $a^{7}$ da $4 a^{7} c b^{7}$ .

$\frac{a^{7} (3 a b^{8})}{a^{7} (4 c b^{7})} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{7} (3 a b^{8})}{a^{7} (4 c b^{7})} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 a b^{8}}{4 c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $b^{8}$ e $b^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $b^{7}$ da $3 a b^{8}$ .

$\frac{b^{7} (3 a b)}{4 c b^{7}} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $b^{7}$ da $4 c b^{7}$ .

$\frac{b^{7} (3 a b)}{b^{7} (4 c)} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{7} (3 a b)}{b^{7} (4 c)} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{24 c a^{7} b^{8}}{12 a^{9}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $24$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $12$ da $24 c a^{7} b^{8}$ .

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{12 (2 c a^{7} b^{8})}{12 a^{9}}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $12$ da $12 a^{9}$ .

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{12 (2 c a^{7} b^{8})}{12 (a^{9})}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{12 (2 c a^{7} b^{8})}{12 a^{9}}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{2 c a^{7} b^{8}}{a^{9}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $a^{7}$ e $a^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $a^{7}$ da $2 c a^{7} b^{8}$ .

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{a^{7} (2 c b^{8})}{a^{9}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $a^{7}$ da $a^{9}$ .

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{a^{7} (2 c b^{8})}{a^{7} a^{2}}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{a^{7} (2 c b^{8})}{a^{7} a^{2}}$

Passaggio 1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 a b}{4 c} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3 a b}{4 c}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{3 a b}{4 c} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 c}{4 c}$ .

$\frac{3 a b}{4 c} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}} \cdot \frac{4 c}{4 c}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4 c a^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3 a b}{4 c}$ per $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{3 a b a^{2}}{4 c a^{2}} + \frac{2 c b^{8}}{a^{2}} \cdot \frac{4 c}{4 c}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{2 c b^{8}}{a^{2}}$ per $\frac{4 c}{4 c}$ .

$\frac{3 a b a^{2}}{4 c a^{2}} + \frac{2 c b^{8} (4 c)}{a^{2} (4 c)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $4 c a^{2}$ .

$\frac{3 a b a^{2}}{4 a^{2} c} + \frac{2 c b^{8} (4 c)}{a^{2} (4 c)}$

Passaggio 4.4

Riordina i fattori di $a^{2} (4 c)$ .

$\frac{3 a b a^{2}}{4 a^{2} c} + \frac{2 c b^{8} (4 c)}{4 a^{2} c}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 a b a^{2} + 2 c b^{8} (4 c)}{4 a^{2} c}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $b$ da $3 a b a^{2} + 2 c b^{8} (4 c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $b$ da $3 a b a^{2}$ .

$\frac{b (3 a \cdot a^{2}) + 2 c b^{8} (4 c)}{4 a^{2} c}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $b$ da $2 c b^{8} (4 c)$ .

$\frac{b (3 a \cdot a^{2}) + b (2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $b$ da $b (3 a \cdot a^{2}) + b (2 c b^{7} (4 c))$ .

$\frac{b (3 a \cdot a^{2} + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sposta $a^{2}$ .

$\frac{b (3 (a^{2} a) + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{b (3 (a^{2} a^{1}) + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

Passaggio 6.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{b (3 a^{2 + 1} + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

Passaggio 6.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{b (3 a^{3} + 2 c b^{7} (4 c))}{4 a^{2} c}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta $c$ .

$\frac{b (3 a^{3} + 2 (c \cdot c) b^{7} \cdot 4)}{4 a^{2} c}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$\frac{b (3 a^{3} + 2 c^{2} b^{7} \cdot 4)}{4 a^{2} c}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{b (3 a^{3} + 8 c^{2} b^{7})}{4 a^{2} c}$