Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{20 a^{6} b^{3}}{4 a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $20$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $20 a^{6} b^{3}$ .

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 a^{6} b$ .

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 (a^{6} b)} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 (a^{6} b)} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 a^{6} b^{3}}{a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $a^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 a^{6} b^{3}}{a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 b^{3}}{b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $b^{3}$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $b$ da $5 b^{3}$ .

$\frac{b (5 b^{2})}{b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{b (5 b^{2})}{b^{1}} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.3.2.2

Scomponi $b$ da $b^{1}$ .

$\frac{b (5 b^{2})}{b \cdot 1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{b (5 b^{2})}{b \cdot 1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 b^{2}}{1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.3.2.5

Dividi $5 b^{2}$ per $1$ .

$5 b^{2} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $16$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $16 a^{9} b^{2}$ .

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $4$ da $4 a^{6} b$ .

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 (a^{6} b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 (a^{6} b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 b^{2} - \frac{4 a^{9} b^{2}}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $a^{9}$ e $a^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $a^{6}$ da $4 a^{9} b^{2}$ .

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $a^{6}$ da $a^{6} b$ .

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} (b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 b^{2} - \frac{4 a^{3} b^{2}}{b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $b^{2}$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $b$ da $4 a^{3} b^{2}$ .

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b^{1}} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.6.2.2

Scomponi $b$ da $b^{1}$ .

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.6.2.3

Elimina il fattore comune.

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.6.2.4

Riscrivi l'espressione.

$5 b^{2} - \frac{4 a^{3} b}{1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.6.2.5

Dividi $4 a^{3} b$ per $1$ .

$5 b^{2} - (4 a^{3} b) + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$5 b^{2} - 4 (a^{3} b) + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.8

Elimina il fattore comune di $8$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Scomponi $4$ da $8 a^{2} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 a^{6} b}$

Passaggio 1.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

Scomponi $4$ da $4 a^{6} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 (a^{6} b)}$

Passaggio 1.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 (a^{6} b)}$

Passaggio 1.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 a^{2} b}{a^{6} b}$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ e $a^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Scomponi $a^{2}$ da $2 a^{2} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{6} b}$

Passaggio 1.9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.2.1

Scomponi $a^{2}$ da $a^{6} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{2} (a^{4} b)}$

Passaggio 1.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{2} (a^{4} b)}$

Passaggio 1.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 b}{a^{4} b}$

Passaggio 1.10

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Elimina il fattore comune.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 b}{a^{4} b}$

Passaggio 1.10.2

Riscrivi l'espressione.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2}{a^{4}}$

Passaggio 2

Per scrivere $5 b^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ .

$- 4 a^{3} b + \frac{5 b^{2} a^{4}}{a^{4}} + \frac{2}{a^{4}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 4 a^{3} b + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Passaggio 4

Per scrivere $- 4 a^{3} b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ .

$- 4 a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{a^{4}} + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Passaggio 5

$- 4 a^{3} b$ e $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ .

$\frac{- 4 a^{3} b a^{4}}{a^{4}} + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 4 a^{3} b a^{4} + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Passaggio 7

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $a^{4}$ .

$\frac{- 4 (a^{4} a^{3}) b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 4 a^{4 + 3} b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Passaggio 7.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{- 4 a^{7} b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Passaggio 8

Scomponi $- 1$ da $- 4 a^{7} b$ .

$\frac{- (4 a^{7} b) + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Passaggio 9

Scomponi $- 1$ da $5 b^{2} a^{4}$ .

$\frac{- (4 a^{7} b) - (- 5 b^{2} a^{4}) + 2}{a^{4}}$

Passaggio 10

Scomponi $- 1$ da $- (4 a^{7} b) - (- 5 b^{2} a^{4})$ .

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) + 2}{a^{4}}$

Passaggio 11

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) - 1 (- 2)}{a^{4}}$

Passaggio 12

Scomponi $- 1$ da $- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)}{a^{4}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Riscrivi $- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)$ come $- 1 (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)$ .

$\frac{- 1 (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)}{a^{4}}$

Passaggio 13.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2}{a^{4}}$