Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x^{2} - 5 x}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x^{2} - 5 x}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 6$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x^{2} - 5 x}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x \cdot x - 5 x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x$ da $- 5 x$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x (x - 5)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x (x - 5)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot x}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x (x - 5)}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x - 5}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$ per $\frac{x^{2} - 11 z + 30}{x - 5}$ .

$\frac{x (x^{2} - 11 z + 30)}{(x + 6) (x - 6) (x - 5)}$