Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{y^{2} - 18 y + 80}{y^{2} - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Passaggio 1

Scomponi $y^{2} - 18 y + 80$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $80$ e la cui somma è $- 18$ .

$- 10, - 8$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y^{2} - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $y$ da $y^{2} - 10 y$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y \cdot y - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $y$ da $- 10 y$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y \cdot y + y \cdot - 10} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y \cdot - 10$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y (y - 10)} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y (y - 10)} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y - 10} \cdot \frac{1}{8 - y}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{(y - 10) (y - 8)}{y - 10}$ per $\frac{1}{8 - y}$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{(y - 10) (8 - y)}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $y - 10$ .

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Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{(y - 10) (8 - y)}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y - 8}{8 - y}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $y - 8$ e $8 - y$ .

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Passaggio 2.5.1

Scomponi $- 1$ da $y$ .

$\frac{- 1 (- y) - 8}{8 - y}$

Passaggio 2.5.2

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (- y) - 1 (8)}{8 - y}$

Passaggio 2.5.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- y) - 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (- y + 8)}{8 - y}$

Passaggio 2.5.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (- y + 8)}{- y + 8}$

Passaggio 2.5.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (- y + 8)}{- y + 8}$

Passaggio 2.5.6

Dividi $- 1$ per $1$ .

$- 1$