Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 4}{64 x} \div \frac{2 - x}{8 x y}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} - 4}{64 x} \cdot \frac{8 x y}{2 - x}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $8 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $8 x$ da $64 x$ .

$\frac{x^{2} - 4}{8 x (8)} \cdot \frac{8 x y}{2 - x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $8 x$ da $8 x y$ .

$\frac{x^{2} - 4}{8 x (8)} \cdot \frac{8 x (y)}{2 - x}$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} - 4}{8 x \cdot 8} \cdot \frac{8 x y}{2 - x}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} - 4}{8} \cdot \frac{y}{2 - x}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{x^{2} - 4}{8}$ per $\frac{y}{2 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 4) y}{8 (2 - x)}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 2^{2}) y}{8 (2 - x)}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{8 (2 - x)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x - 2$ e $2 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x) - 2) y}{8 (2 - x)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x) - 1 (2)) y}{8 (2 - x)}$

Passaggio 4.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 2)) y}{8 (2 - x)}$

Passaggio 4.4

Riordina i termini.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 2)) y}{8 (- x + 2)}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 2)) y}{8 (- x + 2)}$

Passaggio 4.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{((x + 2) \cdot (- 1)) y}{8}$

Passaggio 5

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- (x + 2) y}{8}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(x + 2) y}{8}$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $- \frac{(x + 2) y}{8}$ .

$- \frac{y (x + 2)}{8}$