Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 64}{x} \div \frac{x - 8}{x + 8}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} - 64}{x} \cdot \frac{x + 8}{x - 8}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8^{2}}{x} \cdot \frac{x + 8}{x - 8}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 8$ .

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{x} \cdot \frac{x + 8}{x - 8}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x - 8$ da $(x + 8) (x - 8)$ .

$\frac{(x - 8) (x + 8)}{x} \cdot \frac{x + 8}{x - 8}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 8) (x + 8)}{x} \cdot \frac{x + 8}{x - 8}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 8}{x} (x + 8)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{x + 8}{x}$ per $x + 8$ .

$\frac{(x + 8) (x + 8)}{x}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Eleva $x + 8$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(x + 8)}^{1} (x + 8)}{x}$

Passaggio 4.2

Eleva $x + 8$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(x + 8)}^{1} {(x + 8)}^{1}}{x}$

Passaggio 4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x + 8)}^{1 + 1}}{x}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x}$