Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 5 x + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 2}{5} \cdot 15$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{x - 2}{5} \cdot (5 (3))$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 2}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(x - 2) \cdot 3$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.4.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$3 \cdot x - 2 \cdot 3$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$3 x - 6$