Preparazione all'algebra Esempi

${(5 x - \frac{1}{3})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(5 x - \frac{1}{3})}^{2}$ come $(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$ .

$(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$

Passaggio 2

Espandi $(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x (5 x - \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x - \frac{1}{3})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x - \frac{1}{3})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x$ .

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $5 x (- \frac{1}{3})$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$25 x^{2} - 5 x \frac{1}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.1.4.2

$- 5$ e $\frac{1}{3}$ .

$25 x^{2} + x \frac{- 5}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.1.4.3

$x$ e $\frac{- 5}{3}$ .

$25 x^{2} + \frac{x \cdot - 5}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.1.5

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$25 x^{2} + \frac{- 5 \cdot x}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$25 x^{2} - \frac{5 \cdot x}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- \frac{1}{3} (5 x)$ .

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Passaggio 3.1.7.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - 5 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.1.7.2

$- 5$ e $\frac{1}{3}$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} + \frac{- 5}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.1.7.3

$\frac{- 5}{3}$ e $x$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} + \frac{- 5 x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

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Passaggio 3.1.9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{3}$

Passaggio 3.1.9.2

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $1$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 3.1.9.3

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{1}{3}$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.9.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{9}$

Passaggio 3.2

Sottrai $\frac{5 x}{3}$ da $- \frac{5 x}{3}$ .

$25 x^{2} - 2 \frac{5 x}{3} + \frac{1}{9}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $- 2 \frac{5 x}{3}$ .

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Passaggio 4.1.1

$- 2$ e $\frac{5 x}{3}$ .

$25 x^{2} + \frac{- 2 (5 x)}{3} + \frac{1}{9}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$25 x^{2} + \frac{- 10 x}{3} + \frac{1}{9}$

Passaggio 4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$25 x^{2} - \frac{10 x}{3} + \frac{1}{9}$