Preparazione all'algebra Esempi

${(a - b - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(a - b - 1)}^{2}$ come $(a - b - 1) (a - b - 1)$ .

$(a - b - 1) (a - b - 1)$

Passaggio 2

Espandi $(a - b - 1) (a - b - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$a \cdot a + a (- b) + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + a (- b) + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} - a b + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $a$ .

$a^{2} - a b - 1 \cdot a - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.4

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$a^{2} - a b - a - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.6

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sposta $b$ .

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.7

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + 1 b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.8

Moltiplica $b^{2}$ per $1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.9

Moltiplica $- b \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + 1 b - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.9.2

Moltiplica $b$ per $1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.10

Riscrivi $- 1 a$ come $- a$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.11

Moltiplica $- 1 (- b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.11.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + 1 b - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.11.2

Moltiplica $b$ per $1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + b - 1 \cdot - 1$

Passaggio 3.12

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + b + 1$

Passaggio 4

Sottrai $b a$ da $- a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $b$ .

$a^{2} - a - a b - 1 a b + b^{2} + b - a + b + 1$

Passaggio 4.2

Sottrai $a b$ da $- a b$ .

$a^{2} - a - 2 a b + b^{2} + b - a + b + 1$

Passaggio 5

Sottrai $a$ da $- a$ .

$a^{2} - 2 a - 2 a b + b^{2} + b + b + 1$

Passaggio 6

Somma $b$ e $b$ .

$a^{2} - 2 a - 2 a b + b^{2} + 2 b + 1$

Passaggio 7

Sposta $- 2 a$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a + 2 b + 1$