Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{{(4 p)}^{2} p^{3}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $4 p$ .

$\frac{4^{2} p^{2} p^{3}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $p^{2}$ per $p^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $p^{3}$ .

$\frac{4^{2} (p^{3} p^{2})}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4^{2} p^{3 + 2}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{4^{2} p^{5}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2

Moltiplica $p^{- 1}$ per $p^{- 5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 1 - 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Sottrai $5$ da $- 1$ .

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 6}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 p^{5}}{\frac{1}{p^{6}}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$16 p^{5} p^{6} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 5

Moltiplica $p^{5}$ per $p^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $p^{6}$ .

$16 (p^{6} p^{5}) \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 p^{6 + 5} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 5.3

Somma $6$ e $5$ .

$16 p^{11} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Passaggio 6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$16 p^{11} \cdot {(4 \frac{1}{p^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 7

$4$ e $\frac{1}{p^{4}}$ .

$16 p^{11} \cdot {(\frac{4}{p^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 8

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$16 p^{11} \cdot {(\frac{p^{4}}{4})}^{3}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 9.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{p^{4}}{4}$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{{(p^{4})}^{3}}{4^{3}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 9.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{4 \cdot 3}}{4^{3}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{4^{3}}$

Passaggio 9.3

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{64}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $16$ .

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Passaggio 10.1

Scomponi $16$ da $16 p^{11}$ .

$16 (p^{11}) \cdot \frac{p^{12}}{64}$

Passaggio 10.2

Scomponi $16$ da $64$ .

$16 (p^{11}) \cdot \frac{p^{12}}{16 (4)}$

Passaggio 10.3

Elimina il fattore comune.

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{16 \cdot 4}$

Passaggio 10.4

Riscrivi l'espressione.

$p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{4}$

Passaggio 11

$p^{11}$ e $\frac{p^{12}}{4}$ .

$\frac{p^{11} p^{12}}{4}$

Passaggio 12

Moltiplica $p^{11}$ per $p^{12}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 12.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{p^{11 + 12}}{4}$

Passaggio 12.2

Somma $11$ e $12$ .

$\frac{p^{23}}{4}$